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偏態(tài)啥意思定量數(shù)據(jù)為何有多眾數(shù)和無眾數(shù)情況

集中趨勢的測度 2025-09-05 09:34:38

問題來源：

（二）均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較及適用范圍
指標(biāo)
優(yōu)點(diǎn)
缺點(diǎn)
適用范圍
均值
充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，大小受每個觀測值的影響，比較穩(wěn)定
易受極端值影響，如觀測值中有明顯的極端值，則代表性較差
定量變量
中位數(shù)
不受極端值影響
沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，穩(wěn)定性優(yōu)于眾數(shù)差于均值
定量變量
順序變量
眾數(shù)
不受極端值影響，分布明顯呈偏態(tài)時，眾數(shù)的代表性更好
沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，缺乏穩(wěn)定性，可能不唯一
分類變量
順序變量
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周老師

2025-09-05 14:12:52 327人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

偏態(tài)，也叫偏度，是描述數(shù)據(jù)分布不對稱性和方向的統(tǒng)計量。想象一下我們常見的“鐘形曲線”（正態(tài)分布），它是完美對稱的。但現(xiàn)實(shí)中，很多數(shù)據(jù)并不是對稱的。它們會向左或向右“偏”。


定量數(shù)據(jù)通常連續(xù)且取值多樣，每個具體數(shù)值出現(xiàn)的頻率可能都非常低（甚至都是1次），導(dǎo)致眾數(shù)可能不存在、不唯一或不穩(wěn)定，無法像均值和中位數(shù)那樣可靠地衡量數(shù)據(jù)的中心趨勢。


定量數(shù)據(jù)出現(xiàn)無眾數(shù)，是因?yàn)樗袛?shù)值出現(xiàn)頻率都相同或都唯一。一個班級5個學(xué)生的身高（單位：cm）為：160, 165, 170, 175, 180。每個身高都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)。


如果數(shù)據(jù)中有多個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)相同，且都是最高的，那么這些值都是眾數(shù)。一個班級5個學(xué)生的身高（單位：cm）為：160, 160, 170, 180, 180。160和180均出現(xiàn)兩次，屬于多眾數(shù)。




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