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最后六套題（一）綜合2第（1）問A股票投資比重計算方程解法

證券資產組合的風險與收益資本資產定價模型 2021-09-02 18:11:31

問題來源：

甲公司是一家制造企業(yè)，適用的所得稅稅率為25%，相關資料如下：

【資料一】甲公司現有一筆閑置資金，擬投資于某證券組合，該組合由A、B兩種股票構成，β系數分別為1和1.5，其中A股票投資收益率的概率分布如下表所示。

狀況	概率	投資收益率
行情較好	30%	15%
行情一般	40%	10%
行情較差	30%	5%

B股票的預期收益率為15%，當前無風險利率為4%，市場組合的必要收益率為10%。

【資料二】公司計劃購置一臺設備，該設備初始購置和安裝成本總計60萬元，另需額外投入營運資本8萬元。假設設備安裝調試后可迅速投產，該設備預期使用5年。按稅法規(guī)定該類設備折舊年限為5年，采用直線法計提折舊，稅法規(guī)定的殘值為0。預計該設備的投產可以為公司帶來的年營業(yè)收入為50萬元，付現經營成本為26萬元，墊支營運資本在項目終結時收回，預計項目終結回收的殘值為2萬元。已知（P/A,10%,5）=3.7908;（P/F,10%,5)=0.6209。

【資料三】該公司2020年會計報表的有關資料如下。

單位：萬元

項目	上年數	本年數
資產	8000	10000
負債	4500	6000
所有者權益	3500	4000
營業(yè)收入	（略）	20000
凈利潤	（略）	500

要求：

（1）根據資料一計算：

①A股票的預期收益率和標準差；

②若期望證券組合的預期收益率達到13%，計算A股票的投資比重；

③根據②的計算結果確定該證券組合的β系數；

④根據②，利用資本資產定價模型計算該證券組合的必要收益率，并據以判斷該證券組合是否值得投資。

①A股票的預期收益率=15%×30%+10%×40%+5%×30%=10%

標準差==3.87%

②設A股票的投資比重為W,13%=W×10%+（1-W）×15%

解得：W=40%

所以A股票的投資比重為40%

③該證券組合β系數=40%×1+60%×1.5=1.3

④該證券組合的必要收益率=4%+1.3×（10%-4%）=11.8%

由于該證券組合的預期收益率13%大于該證券組合的必要收益率11.8%，所以該證券組合值得投資。

（2）根據資料二計算：
①該項目初始現金凈流量；
②該項目經營期每年營業(yè)現金凈流量；
③該項目終結回收的現金凈流量；
④若企業(yè)的資本成本為10%，計算該項目的凈現值和靜態(tài)回收期。

①初始現金凈流量=-（60+8）=-68（萬元）
②年折舊=60/5=12（萬元）
每年營業(yè)現金凈流量=（50-26)×（1-25%)+12×25%=21（萬元）
③終結回收的現金凈流量=8+2-2×25%=9.5（萬元）
④凈現值=21×（P/A,10%,5）+9.5×（P/F,10%,5)-68
=21×3.7908+9.5×0.6209-68=17.51（萬元）
靜態(tài)回收期=68/21=3.24（年）

（3）根據資料三，計算杜邦財務分析體系中的下列指標：（凡計算指標涉及資產負債表項目數據的，均按平均數計算）

①凈資產收益率（百分數保留兩位小數）；

②總資產凈利率（百分數保留三位小數）；

③營業(yè)凈利率；

④總資產周轉率（保留三位小數）；

⑤權益乘數；

⑥用文字列出凈資產收益率與上述其他各項指標之間的關系式，并用本題數據加以驗證。

①凈資產收益率＝×100%＝13.33%