【應用舉例】

【例題】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設備，租期6年，租賃期滿時預計設備殘值為0，折現(xiàn)率10%。每年年末支付租金100000元。不考慮其他因素，則該設備的價款是多少？

時間價值系數(shù)表

【解析】本題已知普通年金，求普通年金現(xiàn)值。

100000×（P/A，10%，6）=100000×4.3553=435530（元）。

【延伸1】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設備，價款為435530元，租期6年，租賃期滿時預計設備殘值為0，折現(xiàn)率10%。每年年末支付一次租金。不考慮其他因素，則每年年末支付的租金為多少元？

【解析】本題已知普通年金現(xiàn)值P，求普通年金A。

A×（P/A，10%，6）=435530

所以，普通年金A=435530/4.3553=100000（元）

即每年年末支付的租金為100000元。

【延伸2】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設備，價款為435530元，租期6年，租賃期滿時預計設備殘值為0。每年年末支付租金100000元。不考慮其他因素，則該租賃的折現(xiàn)率為？

時間價值系數(shù)表

【解析】100000×（P/A，i，6）=435530（元），（P/A，i，6）=4.3553

根據(jù)已知的系數(shù)表可知，10%折現(xiàn)率對應的年金現(xiàn)值系數(shù)正好為4.3553，所以本題所求折現(xiàn)率為10%。

【延伸3】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設備，價款為420000元，租期6年，租賃期滿時預計設備殘值為0。每年年末支付租金100000元。不考慮其他因素，則該租賃的折現(xiàn)率為？

時間價值系數(shù)表

【解析】100000×（P/A，i，6）=420000，（P/A，i，6）=4.2.根據(jù)已知的系數(shù)表，可知4.2介于4.1114和4.3553之間，所以可以采用插值法，計算如下：

【延伸4】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設備，價款為435530元，租期6年，租賃期滿時預計設備殘值為5000元，歸租賃公司。每年年末支付租金100000元。不考慮其他因素，則該租賃的折現(xiàn)率為？

時間價值系數(shù)表

【解析】100000×（P/A，i，6）+5000×（P/F，i，6）=435530

采用逐步測試法：

（1）先用10%測試現(xiàn)值（根據(jù)題目提供的系數(shù)表，選擇中間的利率先行測試）。

100000×（P/A，10%，6）+5000×（P/F，10%，6）=100000×4.3553+5000×0.5645=435530+2822.5=438352.5（元）＞435530

【分析】由于折現(xiàn)率與現(xiàn)值呈反向變化，利率越大，現(xiàn)值越小，所以需要提高折現(xiàn)率再進行測試。

（2）用12%測試現(xiàn)值。

100000×（P/A，12%，6）+5000×（P/F，12%，6）=100000×4.1114+5000×0.5066=413673（元）＜435530

（3）根據(jù)測試結(jié)果，所求折現(xiàn)率應介于10%~12%之間，采用插值法。（思路：利率差之比等于現(xiàn)值差之比）