問題來源：
二、貨幣時間價值計算的靈活運用
（一）年內(nèi)計息多次時
分析A公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。
1.報價利率、計息期利率和有效年利率
報價利率 | 是指銀行等金融機構(gòu)提供的年利率，也被稱為名義利率 |
計息期利率 | 是指借款人對每一元本金每期支付的利息 它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等 |
有效年利率 | 在按照給定的計息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計算利息時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率被稱為有效年利率，或者稱等價年利率 |
2.利率間的換算
設(shè)年內(nèi)計息m次
（1）報價利率（r）
（2）計息期利率=報價利率/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)=r/m
（3）有效年利率：i=[1+（r/m）]m-1
（4）連續(xù)復(fù)利的有效年利率
當復(fù)利次數(shù)m趨于無窮大時，利息支付的頻率比每秒1次還頻繁，所得到的利率為連續(xù)復(fù)利。
連續(xù)復(fù)利的有效年利率=e報價利率-1
結(jié)論當每年計息一次時：有效年利率=報價利率
當每年計息多次時：有效年利率>報價利率
每年計息次數(shù)越多，年有效利率越大。
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宮老師
2024-11-30 08:50:53 1447人瀏覽
尊敬的學(xué)員，您好：
當每年計息一次時，有效年利率等于報價利率。但當每年計息多次時，例如每半年、每季度或每月計息，有效年利率會大于報價利率。這是因為多次計息實際上增加了資金的使用成本。
具體來說，有效年利率的計算公式為：i=（1+r/m）m-1，其中r是報價利率，m是年內(nèi)計息次數(shù)。從這個公式可以看出，當m增大（即計息次數(shù)增多）時，有效年利率i也會增大。
比如說r=8%，當每年計息一次時，有效年利率=報價利率=8%。
當每年計息2次時，有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%＞8%
當每年計息4次時，有效年利率=（1+8%/4）4-1=8.24%＞8.16%＞8%
您看多次計息時，有效年利率＞報價利率，同時計息次數(shù)增加，有效年利率越大。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~
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