第二問為什么無負(fù)債的貝塔系數(shù)就是資產(chǎn)的貝塔系數(shù)
問題來源：
盛華公司正在考慮改變它的資本結(jié)構(gòu)，有關(guān)資料如下：
（1）該公司目前債務(wù)的賬面價值為1000萬元，利息率為5%，債務(wù)的市場價值與賬面價值相同；普通股為4000萬股，每股價格為1元，所有者權(quán)益賬面金額4000萬元（與市價相同）；每年的息稅前利潤為500萬元。該公司的所得稅稅率為15%。
（2）該公司將保持現(xiàn)有的資產(chǎn)規(guī)模和資產(chǎn)息稅前利潤率，每年將全部凈利潤分派給股東，因此預(yù)計未來增長率為零。
（3）為了提高企業(yè)價值，該公司擬改變資本結(jié)構(gòu)，舉借新的債務(wù)，替換舊的債務(wù)并回購部分普通股?？晒┻x擇的資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案有兩個：
①舉借新債務(wù)的總額為2000萬元，預(yù)計利息率6%；
②舉借新債務(wù)的總額為3000萬元，預(yù)計利息率7%。
（4）假設(shè)當(dāng)前資本市場上無風(fēng)險利率為4%，市場風(fēng)險溢價為5%。
要求：
（1）該公司目前債務(wù)的賬面價值為1000萬元，利息率為5%，債務(wù)的市場價值與賬面價值相同；普通股為4000萬股，每股價格為1元，所有者權(quán)益賬面金額4000萬元（與市價相同）；每年的息稅前利潤為500萬元。該公司的所得稅稅率為15%。
（2）該公司將保持現(xiàn)有的資產(chǎn)規(guī)模和資產(chǎn)息稅前利潤率，每年將全部凈利潤分派給股東，因此預(yù)計未來增長率為零。
（3）為了提高企業(yè)價值，該公司擬改變資本結(jié)構(gòu)，舉借新的債務(wù)，替換舊的債務(wù)并回購部分普通股?？晒┻x擇的資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案有兩個：
①舉借新債務(wù)的總額為2000萬元，預(yù)計利息率6%；
②舉借新債務(wù)的總額為3000萬元，預(yù)計利息率7%。
（4）假設(shè)當(dāng)前資本市場上無風(fēng)險利率為4%，市場風(fēng)險溢價為5%。
要求：
（1）計算該公司目前的權(quán)益資本成本和貝塔系數(shù)（計算結(jié)果均保留小數(shù)點后4位）。
該公司目前的權(quán)益資本成本和貝塔系數(shù)：
由于凈利潤全部發(fā)放股利，所以：現(xiàn)金股利=凈利潤=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（萬元）
權(quán)益資本成本=D/P0=（382.5/4000）/1=9.5625%
又有：9.5625%=4%+β×5%
則β=1.1125
由于凈利潤全部發(fā)放股利，所以：現(xiàn)金股利=凈利潤=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（萬元）
權(quán)益資本成本=D/P0=（382.5/4000）/1=9.5625%
又有：9.5625%=4%+β×5%
則β=1.1125
（2）計算該公司無負(fù)債的貝塔系數(shù)（提示：根據(jù)賬面價值的權(quán)重調(diào)整貝塔系數(shù)，下同）。
無負(fù)債的貝塔系數(shù)：
β資產(chǎn)=β權(quán)益/［1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=1.1125/［1+1/4×（1-15%）］=0.9175
β資產(chǎn)=β權(quán)益/［1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=1.1125/［1+1/4×（1-15%）］=0.9175
（3）計算兩種資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案的權(quán)益貝塔系數(shù)、權(quán)益資本成本和實體價值（實體價值計算結(jié)果保留整數(shù)，以萬元為單位）。
兩種資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案的權(quán)益貝塔系數(shù)、權(quán)益資本成本和實體價值：
①舉借新債務(wù)2000萬元，使得資本結(jié)構(gòu)變?yōu)椋簜鶆?wù)2000萬元，利息率為6%；權(quán)益資本3000萬元。
β權(quán)益=β資產(chǎn)×［1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=0.9175×［1+2/3×（1-15%）］=1.4374
權(quán)益資本成本=4%+5%×1.4374=11.187%
股權(quán)價值=D/rs=（500-2000×6%）×（1-15%）/11.187%=2887（萬元）
債務(wù)價值=2000萬元
公司實體價值=2887+2000=4887（萬元）
②舉借新債務(wù)3000萬元，使得資本結(jié)構(gòu)變?yōu)椋簜鶆?wù)3000萬元，利息率為7%；權(quán)益資本2000萬元。
β權(quán)益=β資產(chǎn)×［1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=0.9175×［1+3/2×（1-15%）］=2.0873
權(quán)益資本成本=4%+5%×2.0873=14.4365%
股權(quán)價值=D/rs=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.4365%=1707（萬元）
債務(wù)價值=3000萬元
公司實體價值=1707+3000=4707（萬元）
①舉借新債務(wù)2000萬元，使得資本結(jié)構(gòu)變?yōu)椋簜鶆?wù)2000萬元，利息率為6%；權(quán)益資本3000萬元。
β權(quán)益=β資產(chǎn)×［1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=0.9175×［1+2/3×（1-15%）］=1.4374
權(quán)益資本成本=4%+5%×1.4374=11.187%
股權(quán)價值=D/rs=（500-2000×6%）×（1-15%）/11.187%=2887（萬元）
債務(wù)價值=2000萬元
公司實體價值=2887+2000=4887（萬元）
②舉借新債務(wù)3000萬元，使得資本結(jié)構(gòu)變?yōu)椋簜鶆?wù)3000萬元，利息率為7%；權(quán)益資本2000萬元。
β權(quán)益=β資產(chǎn)×［1+負(fù)債/權(quán)益×（1-所得稅稅率）］=0.9175×［1+3/2×（1-15%）］=2.0873
權(quán)益資本成本=4%+5%×2.0873=14.4365%
股權(quán)價值=D/rs=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.4365%=1707（萬元）
債務(wù)價值=3000萬元
公司實體價值=1707+3000=4707（萬元）
（4）判斷企業(yè)是否調(diào)整資本結(jié)構(gòu)并說明依據(jù)，如果需要調(diào)整應(yīng)選擇哪一個方案？
目前的實體價值為5000萬元（目前的債務(wù)價值1000萬元+目前的股權(quán)價值4000萬元），而改變資本結(jié)構(gòu)后的實體價值降低了，按照最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策的企業(yè)價值比較法的基本原理，即以公司價值（實體價值）最大化作為資本結(jié)構(gòu)決策的依據(jù)，因此該公司不應(yīng)調(diào)整資本結(jié)構(gòu)。
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王老師
2022-10-01 11:50:44 4849人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
貝塔資產(chǎn)反映的是資金整體的系統(tǒng)風(fēng)險，沒有區(qū)分權(quán)益和負(fù)債，也就是沒有考慮負(fù)債情況，因此不含負(fù)債的貝塔值是貝塔資產(chǎn)。此處“不含負(fù)債”可以理解為不考慮財務(wù)風(fēng)險，“含有負(fù)債”可以理解為考慮了財務(wù)風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險是企業(yè)負(fù)債帶來的風(fēng)險。
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