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為何僅營業(yè)凈利率與利潤(rùn)留存率能用簡(jiǎn)化公式推導(dǎo)

為什么有且僅有營業(yè)凈利率和利潤(rùn)留存率能夠通過簡(jiǎn)化公式推，其他不能推導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里

基于管理用財(cái)務(wù)報(bào)表的可持續(xù)增長(zhǎng)率 2025-09-05 16:38:48

問題來源：

例題·計(jì)算分析題

　ABC公司20×1年12月31日有關(guān)資料如下：

單位：萬元
項(xiàng)目	金額	項(xiàng)目	金額
流動(dòng)資產(chǎn)（經(jīng)營）	240	短期借款	46
長(zhǎng)期資產(chǎn)（經(jīng)營）	80	應(yīng)付職工薪酬	18
		應(yīng)付賬款	32
		長(zhǎng)期借款	32
		股本	100
		資本公積	57
		留存收益	35
合計(jì)	320	合計(jì)	320

20×1年度公司營業(yè)收入為4000萬元，所得稅稅率為30%，實(shí)現(xiàn)凈利潤(rùn)100萬元，分配股利60萬元，假設(shè)經(jīng)營資產(chǎn)、經(jīng)營負(fù)債占收入的比不變。

要求：

（1）若不打算從外部融資，20×2年預(yù)期銷售增長(zhǎng)率為多少？

（2）若不打算發(fā)行股票或回購股票，若公司維持20×1年經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策。

①20×2年預(yù)期銷售增長(zhǎng)率為多少？

②20×2年預(yù)期股利增長(zhǎng)率為多少？

（3）假設(shè)20×2年計(jì)劃銷售增長(zhǎng)率為30%，回答下列互不相關(guān)問題：

①若不打算外部籌集權(quán)益資金，保持20×1年財(cái)務(wù)政策和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，則營業(yè)凈利率應(yīng)達(dá)到多少？

②若不打算外部籌集權(quán)益資金，并保持20×1年經(jīng)營效率和資產(chǎn)負(fù)債率不變，則股利支付率應(yīng)達(dá)到多少?

③若不打算外部籌集權(quán)益資金，并保持20×1年財(cái)務(wù)政策和營業(yè)凈利率，則資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率應(yīng)達(dá)到多少?

④若不打算外部籌集權(quán)益資金，并保持20×1年經(jīng)營效率和股利支付率不變，則資產(chǎn)負(fù)債率應(yīng)達(dá)到多少？

⑤若想保持20×1年經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策不變，需從外部籌集多少股權(quán)資金？

【答案】

（1）凈經(jīng)營資產(chǎn)=320-50=270

利潤(rùn)留存率=（100-60）/100=40%

內(nèi)含增長(zhǎng)率=（100/270）×40%/[1-（100/270）×40%]=17.39%

（2）①由于滿足可持續(xù)增長(zhǎng)的五個(gè)假設(shè):

20×2年銷售增長(zhǎng)率=20×1年可持續(xù)增長(zhǎng)率=（100/192)×40%/（1-100/192×40%）=26.32%

②由于滿足可持續(xù)增長(zhǎng)的五個(gè)假設(shè)，所以預(yù)期股利增長(zhǎng)率=基期可持續(xù)增長(zhǎng)率=26.32%

（3）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=4000÷320=12.5

權(quán)益乘數(shù)=320÷192=5/3=1.6667

利潤(rùn)留存率=（100-60）/100=40%

①設(shè)營業(yè)凈利率為y

30%=（y×12.5×1.6667×0.4）/（1-y×12.5×1.6667×0.4）

解得：y=2.77%

②營業(yè)凈利率=100/4000=2.5%

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=4000÷320=12.5

權(quán)益乘數(shù)=320÷192=5/3=1.6667

設(shè)利潤(rùn)留存率為z

30%=（2.5%×12.5×1.6667×z）/（1-2.5%×12.5×1.6667×z）

解得：z=44.31%

股利支付率=1-44.31%=55.69%

③20×2年?duì)I業(yè)收入=4000×（1+30%）=5200（萬元）

由于不增發(fā)股票，所以預(yù)計(jì)股東權(quán)益=期初股東權(quán)益+增加的留存收益192+5200×2.5%×0.4=244（萬元）

或：=192+40×（1+30%）=244（萬元）

由于權(quán)益乘數(shù)不變，所以預(yù)計(jì)資產(chǎn)=244×1.6667=406.67（萬元）

所以資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=5200/406.67=12.79

④由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，所以資產(chǎn)增長(zhǎng)率=營業(yè)收入增長(zhǎng)率=30%；預(yù)計(jì)資產(chǎn)=基期資產(chǎn)×（1+30%）=320×（1+30%）=416（萬元）

由于不增發(fā)股票，所以預(yù)計(jì)股東權(quán)益=期初股東權(quán)益+增加的留存收益192+5200×2.5%×0.4=244（萬元）

或：=192+40×（1+30%）=244（萬元）

則：預(yù)計(jì)負(fù)債=資產(chǎn)-所有者權(quán)益=416-244=172（萬元）

資產(chǎn)負(fù)債率=172/416=41.35%

⑤20×2年?duì)I業(yè)收入=4000×（1+30%）=5200（萬元）

由于保持資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，所以總資產(chǎn)增長(zhǎng)率=銷售增長(zhǎng)率=30%，由于保持權(quán)益乘數(shù)不變，所以所有者權(quán)益增長(zhǎng)率=總資產(chǎn)增長(zhǎng)率=30%，則：預(yù)計(jì)增加股東權(quán)益=192×30%=57.6（萬元），由于增加的留存收益=5200×2.5%×0.4=52（萬元），外部籌集權(quán)益資金=57.6-52=5.6（萬元）。

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孔老師

2025-09-05 17:06:47 709人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

根據(jù)“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”不變，可以得到：本年銷售增長(zhǎng)率=總資產(chǎn)增長(zhǎng)率

根據(jù)“資本結(jié)構(gòu)”不變，可以得到：總資產(chǎn)增長(zhǎng)率=股東權(quán)益增長(zhǎng)率

根據(jù)“不增發(fā)新股”，可以得到：本年可持續(xù)增長(zhǎng)率=股東權(quán)益增長(zhǎng)率，

綜上可以得到：本年可持續(xù)增長(zhǎng)率=本年銷售增長(zhǎng)率

②只有在股本（不增發(fā)新股）、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和資本結(jié)構(gòu)均不變時(shí)才能得出“本年銷售增長(zhǎng)率”=“本年可持續(xù)增長(zhǎng)率”，如果這三個(gè)條件發(fā)生變化就得不出這個(gè)結(jié)論，就不能運(yùn)用可持續(xù)增長(zhǎng)率的公式了。

③而“營業(yè)凈利率”和“利潤(rùn)留存率”變化對(duì)上面的結(jié)論沒有影響，所以其他條件不變時(shí)滿足“本年銷售增長(zhǎng)率”=“本年可持續(xù)增長(zhǎng)率”，因此計(jì)算“營業(yè)凈利率”和“利潤(rùn)留存率”可以根據(jù)可持續(xù)增長(zhǎng)率的公式計(jì)算。

苦盡甘來終是甘，山河星月皆賀禮，加油，預(yù)祝您順利通關(guān)！

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