投資組合成本計算：為何是股票支出減借款？

投資組合成本為什么等于購買股票支出-借款，借款不是投資組合的成本嗎？

金融期權(quán)價值的評估方法 2025-03-04 21:36:37

問題來源：

教材例6-10

　假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為52.08元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%。無風(fēng)險報酬率為每年4%。擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合6個月后的價值與購進該看漲期權(quán)相等。

【解析】S_u=50×（1+33.33%）=66.67

S_d=50×（1-25%）=37.5

C_u=66.67-52.08=14.59

C_d=0

H=（14.59-0）/（66.67-37.5）=0.5（股）

借款數(shù)額=價格下行時股票收入的現(xiàn)值=（0.5×37.50）÷（1+2%）=18.38（元）

期權(quán)價值=投資組合成本=購買股票支出-借款=H×S₀-借款=0.5×50-18.38=6.62（元）

驗證：

該投資組合為：購買0.5股的股票，同時以4%的利率借入18.38元。這個組合的收入同樣也依賴于年末股票的價格，如表6-11所示。

投資組合的收入

表6-11		單位：元
股票到期日價格	66.67	37.50
組合中股票到期日收入	66.67×0.5=33.34	37.5×0.5=18.75
組合中借款本利和償還	18.38×1.02=18.75	18.75
到期日收入合計	14.59	0

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劉老師

2025-03-05 19:33:37 572人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

投資組合的成本計算考慮了股票的購買支出和借款的凈額。這里，借款確實是投資組合構(gòu)建過程中的一部分，但從財務(wù)的角度來看，借款實際上減少了投資組合的凈成本，因為它是流入的現(xiàn)金（從借款人的角度看）。所以，在計算投資組合的成本時，我們將購買股票的支出（流出）減去借款金額（流入），從而得出凈成本。這就是為什么投資組合成本等于購買股票支出減去借款的原因。

簡單理解，雖然借款增加了現(xiàn)金流，但是借款最終是需要償還的，所以，成本是自有資金的投入。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！

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