問題來源：
練習30-計算題
要求：
（1）計算利用復制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少？
（2）計算利用復制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少？
（3）期權的價值為多少？
（4）若期權價格為4元，建立一個套利組合。
（5）若期權價格為3元，建立一個套利組合。
【答案】（1）
上行股價=20×（1+40%）=28（元）
下行股價=20×（1-30%）=14（元）
股價上行時期權到期價值=28-21=7（元）
股價下行時期權到期價值=0
組合中股票的數(shù)量（套期保值率）=期權價值變化/股價變化=（7-0）/（28-14）=0.5（股）
（2）借款數(shù)額=到期日下行股價×套期保值率/（1+持有期無風險報酬率）=14×0.5/（1+4%）=6.73（元）
（3）期權價值=投資組合成本=購買股票支出-借款=0.5×20-6.73=3.27（元）
（4）由于目前看漲期權價格為4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應為：出售1份看漲期權，借入6.73元，買入0.5股股票，可套利0.73元。
（5）由于目前看漲期權價格為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應為：賣空0.5股股票，買入無風險債券6.73元，買入1份看漲期權進行套利，可套利0.27元。
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劉老師
2024-07-18 22:21:19 475人瀏覽
尊敬的學員，您好：
買入無風險債券6.73元是指在套利策略中，為了構建套利組合，需要購買價值6.73元的無風險債券。這里的無風險債券通常指國債或類似低風險、固定收益的金融產品。在套利策略中，通過購買無風險債券，可以降低組合的風險，并獲取穩(wěn)定的收益，以此來對沖其他投資的風險。在這個具體的例子里，買入無風險債券是為了與賣空股票和買入看漲期權形成套利組合，從而賺取無風險利潤。
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