2017注會《財管》每日一大題：看漲看跌平價定理

來源：東奧會計在線責(zé)編：魚羊2017-09-29 15:01:02

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　　【所屬章節(jié)】

　　《財務(wù)成本管理》第七章期權(quán)價值評估

　　【知識點】看漲看跌平價定理

　　【例題計算分析題】假設(shè)目前市場上以甲公司股票為標的的每份看漲期權(quán)價格3元，每份看跌期權(quán)價格7元，兩種期權(quán)執(zhí)行價格均為52元，到期時間均為6個月，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風(fēng)險利率為8%。

　　要求：

　　(1)利用看漲看跌平價定理計算股票當(dāng)前的價格；

　　(2)如果甲公司的股票價格出現(xiàn)波動，簡要說明波動幅度和投資人應(yīng)該采取的措施；

　　(3)A投資人購買甲公司的一股股票持有;B投資人同時購買甲公司的一股股票和一份以該股票為標的的看跌期權(quán)。簡要分析A投資人和B投資人的風(fēng)險和收益。

　　【答案】

　　(1)根據(jù)平價定理，看漲期權(quán)的價格-看跌期權(quán)的價格=當(dāng)前股票價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值

　　3-7=當(dāng)前股票的價格-52/(1+4%)，當(dāng)前股票的價=46(元)；

　　如果股價超過執(zhí)行價格的幅度大于10元，即股價高于62元或者低于42元，應(yīng)當(dāng)采取多頭對敲策略;如果估價超過執(zhí)行價格的幅度低于10元，即股價在42元到62元之間，應(yīng)當(dāng)采取空頭對敲的策略；

　　(3)B投資人采取的投資策略為保護性看跌期權(quán);A投資人的風(fēng)險和收益都要大于B投資人。保護性看跌期權(quán)凈收益波動的幅度要遠遠低于股票收益波動的幅度。當(dāng)股票價格上升時，保護性看跌期權(quán)的凈收益要低于購買股票的凈收益;當(dāng)股票價格下降時，保護性看跌期權(quán)的凈損失也同樣低于購買股票的凈損失。所以當(dāng)股價下降時，看跌期權(quán)對于股價有一定的保護作用，但同時也降低了其收益。

　　【解析】

股價波動幅度（元）	-10	-5	0	5	10	15
保護性看跌期權(quán)凈損益（元）	-1	-1	-1	-1	3	5

　　當(dāng)股票價格下降10元時，到期日股價=46-10=36(元)，低于執(zhí)行價格，保護性看跌期權(quán)凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=-10元；

　　當(dāng)股票價格下降5元時，到期日股價=46-5=41(元)，保護性看跌期權(quán)凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=-5元；

　　當(dāng)股票價格不變時，到期日股價=46(元)，保護性看跌期權(quán)凈損益=52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=0元;

　　當(dāng)股票價格上升5元時，到期日股價=46+5=51(元)，低于執(zhí)行價格，保護性看跌期權(quán)凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=5元；

　　當(dāng)股票價格上升10元時，到期日股價=46+10=56(元)，高于執(zhí)行價格，保護性看跌期權(quán)凈損益=56-46-7=3(元)，購買股票的凈損益=10元；

　　當(dāng)股票價格上升15元時，到期日股價=46+15=61(元)，高于執(zhí)行價格，保護性看跌期權(quán)凈損益=61-46-7=8(元)，購買股票的凈損益=15元。

　　從上面列舉的數(shù)字可以看到，保護性看跌期權(quán)波動的幅度要低于股價波動的幅度，所以說A投資人的風(fēng)險要高于B投資人的風(fēng)險;另外，當(dāng)股價上升時，購買股票的凈收益也要大于保護性看跌期權(quán)這個組合。綜合來說，購買股票的風(fēng)險和收益都要大于保護性看跌期權(quán)。這就是所謂的高風(fēng)險高收益。

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